Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{5 a} - 6 \sqrt{125 a} - 3 \sqrt{45 a}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $125 a$ comme $5^{2} \cdot (5 a)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$\sqrt{5 a} - 6 \sqrt{25 (5) a} - 3 \sqrt{45 a}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5 a} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 5 a} - 3 \sqrt{45 a}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{5 a} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot (5 a)} - 3 \sqrt{45 a}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{5 a} - 6 (5 \sqrt{5 a}) - 3 \sqrt{45 a}$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 3 \sqrt{45 a}$

Étape 1.4

Réécrivez $45 a$ comme $3^{2} \cdot (5 a)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 3 \sqrt{9 (5) a}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 5 a}$

Étape 1.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot (5 a)}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 3 (3 \sqrt{5 a})$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\sqrt{5 a} - 30 \sqrt{5 a} - 9 \sqrt{5 a}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $30 \sqrt{5 a}$ de $\sqrt{5 a}$ .

$- 29 \sqrt{5 a} - 9 \sqrt{5 a}$

Étape 2.2

Soustrayez $9 \sqrt{5 a}$ de $- 29 \sqrt{5 a}$ .

$- 38 \sqrt{5 a}$